फलन की सीमा

x10.8414710.10.9983340.010.999983 यद्यपि फलन (sin x)/x शून्य पर परिभषित नहीं है लेकिन जैसे ही x शून्य की ओर अग्रसर होता है वैसे ही (sin x)/x यादृच्छिक रूप से 1 की ओर अग्रसर होता है। अन्य शब्दों में x=0 पर फलन (sin x)/x का सीमान्त मान  1 प्राप्त होता है। गणित में फलन की सीमा कलन की एक मूलभूत अवधारणा है और विश्लेषण विशेष रूप से निविष्ट मान के परिवेश में फलन का व्यवहार की जानकारी देता है। औपचारीक रूप से इसकी प्रथम परिभाषा १९वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध से निम्न प्रकार है। अनौपचारिक रूप से, एक फलन f प्रत्येक निविष्ट मान से सम्बन्धित एक निर्गत f(x) प्राप्त करता है। फलन का निविष्ट मान p के सीमा L है यदि f(x) का मान L के सन्निकट है जब x, p की ओर अग्रसर होता है। सन्दर्भ MacTutor History of Weierstrass. MacTutor History of Bolzano Visual Calculus by Lawrence S. Husch, University of Tennessee (2001) Apostol, Tom M., Mathematical Analysis, 2nd ed. Addison-Wesley, 1974. ISBN 0-201-00288-4. The History of Mathematics: An introduction Burton David M. Third McGraw-Hill New York 1997 558–559 0-07-009465-9 Bolzano, Cauchy, Epsilon, Delta Felscher Walter American Mathematical Monthly 107 9 844–862 2000 10.2307/2695743 2695743 Mathematical Association of America. 2975545. Also aviable here: https://web.archive.org/web/20030330014235/http://www.maa.org/pubs/Calc_articles/ma002.pdf Miller Jeff Earliest Uses of Symbols of Calculus 1 दिसम्बर 2004 http://jeff560.tripod.com/calculus.html 2008-12-18 https://web.archive.org/web/20150501123549/http://jeff560.tripod.com/calculus.html 1 मई 2015 live. Media Highlights Page Warren Hersh Reuben Selden Annie Selden John The College Mathematics 2687124 Journal 33 2 147–154 2002 Mathematical Association of America. Sutherland, W. A., Introduction to Metric and Topological Spaces. Oxford University Press, Oxford, 1975. ISBN 0-19-853161-3. श्रेणी:गणित