१ + २ + ३ + ४ + · · ·

सभी प्राकृत संख्याओं का योग 1 + 2 + 3 + 4 + · · · एक अपसारी श्रेणी है। श्रेणी का nवाँ आंशिक योग त्रिकोण संख्या है जो जैसे ही n का मान अनन्त की ओर अग्रसर होता है वैसे बिना किसी सीमा के बढता है। यद्यपि पूर्ण श्रेणी को प्रथम दृष्टया देखने पर यह इस प्रकार लगता है जैसे यह अर्थहीन है, इसको गणितीय रूप से रोचक परिणाम वाली संख्या के रूप में प्रकलकलित किया जा सकता है, जिसके अनुप्रयोग अन्य क्षेत्रों जैसे सम्मिश्र विश्लेषण, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और स्ट्रिंग सिद्धांत में होता है। संकलनीयता इसके परिवर्ति समकक्ष 1 - 2 + 3 - 4 + · · · के विपरीत यह श्रेणी 1 + 2 + 3 + 4 + · · · हाबिल संकलनीय नहीं है। इसका जनक फलन x = 1 पर एक ध्रुव रखता है। भौतिक विज्ञान ये भी देखें 1 − 2 + 3 − 4 + · · · 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + · · · टिप्पणी सन्दर्भ Berndt, Bruce C., Srinivasa Ramanujan Aiyangar, and Robert A. Rankin Ramanujan: letters and commentary 1995 American Mathematical Society 0-8218-0287-9 Hardy G.H. G. H. Hardy Divergent Series https://archive.org/details/dli.ernet.285939 1949 Clarendon Press QA295 .H29 1967 बाहरी कड़ियाँ This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 124), (Week 126), (सप्ताह 147) 1 + 2 + 3 + · · · = −1/12 के लिए आयलर सिद्ध http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/24.pdf मेरी अभिरूचि संख्या:२४ (My Favorite Numbers: 24) जॉन बैज़ सितम्बर 19, 2008 22 मई 2013 https://web.archive.org/web/20130512033600/http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/24.pdf 12 मई 2013 dead श्रेणी:अपसारी श्रेणी श्रेणी:समान्तर श्रेणी