कोण समत्रिभाजन

दाएँ|अंगूठाकार|केवल एक अंशांकित पटरी और एक परकार (कम्पास) का उपयोग करके किसी कोण को तीन समान कोणों में विभाजित करना असम्भव है। किन्तु अन्य उपकरणों (जैसे न्यूसिस निर्माण ) के का उपयोग करके ऐसा किया जा सकता है। उदाहरण के लिये, वृत्त की त्रिज्या के बराबर लंबाई वाले एक पटरी द्वारा 3π/4 रेडियन से अधिक कोण का त्रिविभाजन दिखाया गया है, जिससे त्रिविभाजित कोण φ = θ/3 मिलता है। कोण समत्रिविभाजन (angle trisection) से आशय केवल दो उपकरणों (एक अचिह्नित पटरी तथा परकार ) का उपयोग करते हुए किसी दिए गए कोण के एक तिहाई (१/३) के बराबर कोण बनाने से है। यह समस्या प्राचीन यूनानी गणित के पटरी और परकार द्वारा निर्माण की एक शास्त्रीय समस्या है। 1837 में, पियरे वांट्ज़ेल ने सिद्ध किया कि किसी मनमाने मान वाले कोण का समत्रिभाजन असंभव है। हालांकि, कुछ विशेष कोणों को विभाजित किया जा सकता हैः उदाहरण के लिए, एक समकोण को समत्रिभाजित करना एक अतिसरल कार्य है। सन्दर्भ श्रेणी:पटरी और परकार के ज्यामितीय निर्माण श्रेणी:यूक्लिडीय समतल ज्यामिति