आदर्श गैस समीकरण

thumb|right| किसी गैस का समतापी प्रक्रम : अलग-अलग नियत तापों पर गैस के आयतन और दाब के बीच सम्बन्ध आदर्श गैस समीकरण, आदर्श गैस के आयतन, दाब एवं ताप के अन्तर्सम्बन्धों को व्यक्त करने वाला समीकरण है। इसे सर्वप्रथम सन १८३४ में बेन्वायट पॉल एमाइल क्लैपिरोन (Benoît Paul Émile Clapeyron) ने प्रकाशित किया था। आदर्श गैस का समीकरण निम्नवत है: जहाँ गैस का (निरपेक्ष) दाब है गैस का आयतन है गैस के मोलों की संख्या है सार्वत्रिक गैस नियतांक (universal gas constant) है, परम ताप (absolute temperature) है। सार्वत्रिक गैस नियतांक, R, का मान मापन की विभिन्न इकाइयों में नीचे दिया गया है। {| |- |R ||=  |align=right|8.315<span style="margin-left:0.25em">472 |J·mol−1·K−1 |- |||=  |align=right|8.314<span style="margin-left:0.25em">472 |m3·Pa·K−1·mol−1 |- |||=  |align=right|8.314<span style="margin-left:0.25em">472 |kPa·L·mol−1·K−1 |- |||=  |align=right|0.082<span style="margin-left:0.25em">057<span style="margin-left:0.25em">84  |L·atm·K−1·mol−1 |- |||=  |align=right|62.3637 |L·mmHg·K−1·mol−1 |- |||=  |align=right|10.7316 |ft3·psi·°R−1·lb-mol−1 |- |||=  |align=right|53.34 |ft·lbf·°R−1·lbm−1 (for air) |} ऊष्मागतिकीय प्रक्रमों में आदर्श गैस समीकरण के उपयोग नीचे दी गयी सारणी में भिन्न-भिन्न प्रक्रमों के लिये आदर्श गैस समीकरण के परिवर्तित रूप दिये गये हैं। इससे संख्यात्मक विधियों का प्रयोग करके इस समीकरण को हल करना और उससे उपयोगी सूचना प्राप्त करना अधिक सरल हो जाता है। प्रक्रिया क्या नियत रहता है ज्ञात अनुपात या डेल्टा p2 V2 T2समदाब प्रक्रमदाब V2/V1 p2 = p1 V2 = V1(V2/V1) T2 = T1(V2/V1) T2/T1 p2 = p1 V2 = V1(T2/T1) T2 = T1(T2/T1) समाअयतनी प्रक्रमआयतन p2/p1 p2 = p1(p2/p1) V2 = V1 T2 = T1(p2/p1) T2/T1 p2 = p1(T2/T1) V2 = V1 T2 = T1(T2/T1) समतापी प्रक्रम तापमान  p2/p1 p2 = p1(p2/p1) V2 = V1/(p2/p1) T2 = T1 V2/V1 p2 = p1/(V2/V1) V2 = V1(V2/V1) T2 = T1 Isentropic process(Reversible adiabatic process) एन्ट्रॉपीA a none p2/p1 p2 = p1(p2/p1) V2 = V1(p2/p1)(−1/γ) T2 = T1(p2/p1)(γ − 1)/γ V2/V1 p2 = p1(V2/V1)−γ V2 = V1(V2/V1) T2 = T1(V2/V1)(1 − γ) T2/T1 p2 = p1(T2/T1)γ/(γ − 1) V2 = V1(T2/T1)1/(1 − γ) T2 = T1(T2/T1) Polytropic processP Vn p2/p1 p2 = p1(p2/p1) V2 = V1(p2/p1)(−1/n) T2 = T1(p2/p1)(n − 1)/n V2/V1 p2 = p1(V2/V1)−n V2 = V1(V2/V1) T2 = T1(V2/V1)(1 − n) T2/T1 p2 = p1(T2/T1)n/(n − 1) V2 = V1(T2/T1)1/(1 − n) T2 = T1(T2/T1) Isenthalpic process(Irreversible adiabatic process) एन्थैल्पी (Enthalpy)B b none p2 − p1 p2 = p1 + (p2 − p1) T2 = T1 + μJT(p2 − p1) T2 − T1 p2 = p1 + (T2 − T1)/μJT T2 = T1 + (T2 − T1) A a none a. In an isentropic process, system entropy (S) is constant. Under these conditions, p1V1γ = p2V2γ, where γ is defined as the heat capacity ratio, which is constant for a calorifically perfect gas. The value used for γ is typically 1.4 for diatomic gases like nitrogen (N2) and oxygen (O2), (and air, which is 99% diatomic). Also γ is typically 1.6 for mono atomic gases like the noble gases helium (He), and argon (Ar). In internal combustion engines γ varies between 1.35 and 1.15, depending on constitution gases and temperature. B b none b. In an isenthalpic process, system enthalpy (H) is constant. In the case of free expansion for an ideal gas, there are no molecular interactions, and the temperature remains constant. For real gasses, the molecules do interact via attraction or repulsion depending on temperature and pressure, and heating or cooling does occur. This is known as the Joule–Thomson effect. For reference, the Joule–Thomson coefficient μJT for air at room temperature and sea level is 0.22 °C/bar.1084398 The Joule-Thomson Effect in Air https://archive.org/details/sim_proceedings-of-the-national-academy-of-sciences-usa_1926-01-15_12_1/page/55 Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 12 1 55–58 J. R. Roebuck 1926 1926PNAS...12...55R 10.1073/pnas.12.1.55 16576959 free सन्दर्भ Energy associated with a gas आदर्श गैसों के गतिज सिद्धान्त की धारणाओं के अनुसार, कोई भी यह मान सकता है कि आदर्श गैस के अणुओं अथवा परमाणुओं के बीच कोई अन्तर-आणविक आकर्षण नहीं हैं। अर्थात्, इसकी स्थितिज ऊर्जा शून्य है। अतः गैस में निहित सभी ऊर्जा गैस के अणुओं अथवा परमाणुओं की गतिज ऊर्जा है। यह एक एकाटामी गैस के n मोलों की गतिज ऊर्जा से मेल खाती है जिसमें तीन स्वातन्त्र्य कोटि हैं: x, y, z. नीचे दी गई तालिका एक एकाटमी गैस की विभिन्न मात्राओं के लिए यह संबंध देती है। एक एकाटामी गैस की ऊर्जागणितीय अभिव्यक्तिएक मोल से सम्बान्धित ऊर्जाएक ग्राम से सम्बान्धित ऊर्जाएक परमाणु से सम्बान्धित ऊर्जा इन्हें भी देखें आदर्श गैस बॉयल का नियम चार्ल का नियम श्रेणी:गैसें श्रेणी:उष्मागतिकी