यादृच्छिक चर

यादृच्छिक चर (Random Variable) प्रायिकता और सांख्यिकी का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है। यह ऐसा चर होता है जिसका मान किसी यादृच्छिक प्रयोग (Random Experiment) के परिणाम पर निर्भर करता है। सरल शब्दों में, जब किसी घटना का परिणाम निश्चित नहीं होता और वह संयोग पर आधारित होता है, तब उसके परिणाम को संख्यात्मक रूप में व्यक्त करने वाला मान यादृच्छिक चर कहलाता है। उदाहरण के लिए, यदि हम एक पासा फेंकते हैं, तो 1 से 6 तक कोई भी संख्या आ सकती है। यहाँ पासे पर आने वाली संख्या एक यादृच्छिक चर है, क्योंकि उसका परिणाम पहले से निश्चित नहीं है। इसी प्रकार, सिक्का उछालने पर चित या पट आना भी एक यादृच्छिक घटना है, जिसे हम 0 और 1 के रूप में दर्शा सकते हैं। यादृच्छिक चर मुख्यतः दो प्रकार के होते हैं— विच्छिन्न (Discrete) यादृच्छिक चर: जिनके मान गिने जा सकते हैं, जैसे पासे के अंक। सतत (Continuous) यादृच्छिक चर: जिनके मान किसी निश्चित सीमा के भीतर कोई भी वास्तविक संख्या हो सकते हैं, जैसे किसी व्यक्ति की ऊँचाई या तापमान। प्रत्येक यादृच्छिक चर के साथ एक प्रायिकता वितरण (Probability Distribution) जुड़ा होता है, जो यह बताता है कि किसी विशेष मान के प्राप्त होने की संभावना कितनी है। सांख्यिकी में अपेक्षित मान (Expected Value) और विचलन (Variance) जैसे मापदंडों का उपयोग यादृच्छिक चर के व्यवहार को समझने के लिए किया जाता है। इस प्रकार, यादृच्छिक चर अनिश्चित घटनाओं को गणितीय रूप में व्यक्त करने का एक सशक्त साधन है।https://www.geeksforgeeks.org/engineering-mathematics/random-variable/ 19 फरवरी 2026