माध्यिका

thumb|पदों की विषम और सम संख्या वाले डेटा के समूह में माध्यिका निकालना माध्यिका (Median) सांख्यिकी और प्रायिकता सिद्धांत में वह मान है जो सांख्यिकीय जनसंख्या, प्रायिकता बंटन या प्रतिचयन के पदों को दो बराबर भागों में इस प्रकार बांटता है कि आधे पद इससे बड़े तथा आधे पद इससे छोटे हों। जब पदों को परिमाण अनुसार आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है तब बीच वाला पद माध्यिका या मध्यक कहलाता है। माध्य की तुलना में डेटा का वर्णन करने में माध्यिका की मूल विशेषता यह है कि यह बहुत बड़े या छोटे मूल्यों के एक छोटे अनुपात से विषमता नहीं दर्शाता है, और इसलिए केंद्र का बेहतर निरूपण प्रदान करता है।पॉल टी. वॉन हिप्पल माध्य, माध्यिका और विषमता: एक पाठ्यपुस्तक नियम का सुधार http://www.amstat.org/publications/jse/v13n2/vonhippel.html सांख्यिकी शिक्षा जर्नल 16 जून 2023 14 अक्तूबर 2008 https://web.archive.org/web/20081014045349/http://www.amstat.org/publications/jse/v13n2/vonhippel.html dead संख्याओं का परिमित डेटा समूह जब संख्याओं की एक परिमित सूची को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में सूचीबद्ध किया जाता है तब उन संख्याओं की माध्यिका "मध्य" की संख्या होती है। यदि डेटा समूह में विषम संख्या में अवलोकन हैं, तो बीच की संख्या का चयन किया जाता है। उदाहरण के लिए, सात संख्याओं की निम्न सूची: 1, 3, 3, 6, 7, 8, 9 की माध्यिका 6 है, जो दोनों तरफ से चौथा मान है। यदि डेटा समूह में विषम संख्या में अवलोकन हैं, तो कोई विशिष्ट मध्य मान नहीं होता है और माध्यिका को आमतौर पर दो मध्य मानों के अंकगणितीय माध्य के रूप में परिभाषित किया जाता है।StatisticalMedian सांख्यिकीय माध्यिकासाइमन, लौरा जे.; "वर्णनात्मक सांख्यिकी" https://web.archive.org/web/20100730032416/http://www.stat.psu.edu/old_resources/ClassNotes/ljs_07/sld008.htm 2010-07-30 , सांख्यिकीय शिक्षा संसाधन किट, पेंसिल्वेनिया राज्य सांख्यिकी विभाग उदाहरण के लिए, यह डेटा 8 अंको का समूह है 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 इसका औसत मान 4.5 है, अर्थात . सामान्य तौर पर माध्यिका को निम्नानुसार परिभाषित किया जा सकता है: आरोही क्रम में डेटा समूह के तत्वों के लिए यदि विषम हो तो , यदि सम हो तो, + मूल्यों [ 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 ] के सामान्य औसत की तुलना प्रकार विवरण उदाहरण परिणाम मध्य स्तर किसी डेटा समूह के न्यूनतम और अधिकतम के बीच का मध्य बिंदु 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 5 माध्य डेटा समूह के मानों का योग से मानों की संख्या का विभाजन: (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) / 7 4 माध्यिका डेटा समूह के बड़े और छोटे हिस्सों को अलग करने वाला मध्य मान 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 3 बहुलक डेटा समूह में सबसे अधिक बार आने वाला मान 1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 2 सन्दर्भ श्रेणी:गणित श्रेणी:सांख्यिकी श्रेणी:प्रायिकता सिद्धांत