आयलर सर्वसमिका

गणित में निम्नलिखित सर्वसमिका को आयलर की सर्वसमिका (Euler's identity या Euler identity") कहते हैं। जहाँ e आयलर संख्या है जो प्राकृतिक लघुगणक का आधार भी है। i काल्पनिक ईकाई है एवं i2 −1, तथा π = पाई है जो किसी वृत्त के परिधि और व्यास के अनुपात के बराबर होती है। इस सर्वसमिका का नाम स्विटजरलैण्ड के प्रसिद्ध गणितज्ञ लियोनार्ड आयलर (Leonhard Euler)]] के नाम पर है। यह सर्वसमिका गणितीय सौन्दर्य (mathematical beauty) का एक उदाहरण है क्योंकि यह गणित के सर्वाधिक मूलभूत संख्याओं के बीच एक सम्बन्ध को अभिव्यक्त करती है। कहीं_कहीं पर को भी आयलर की सर्वसमिका कह दिया जाता है।Dunham, 1999, p. xxiv https://web.archive.org/web/20190331051726/https://books.google.com/books?id=uKOVNvGOkhQC&pg=PR24 31 मार्च 2019 . इसके अलावा आयलर का गुणनफल सूत्र (Euler product formula) को भी आयलर सर्वसमिका कह दिया जाता है।Stepanov S. A. Encyclopedia of Mathematics Euler identity http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Euler_identity&oldid=11612 7 February 2011 7 September 2018 https://web.archive.org/web/20180908015732/https://www.encyclopediaofmath.org//index.php?title=Euler_identity&oldid=11612 8 सितंबर 2018 live https://web.archive.org/web/20180908015732/https://www.encyclopediaofmath.org//index.php?title=Euler_identity&oldid=11612 8 सितंबर 2018 सन्दर्भ श्रेणी:गणितीय सर्वसमिकाएँ