भुज और कोटि

गणित में, भुज (एब्सिसा //æbˈsɪs.ə/. ə/′ बहुवचन एब्सिसे या एब्सिसास और कोटि (ऑर्डिनेट) क्रमशः कार्टेज़ियन निर्देशांक प्रणाली में एक बिंदु के पहले और दूसरे निर्देशांक हैं। भुज/ एब्सिसा x ≡ x {\displaystyle \equiv x} - अक्ष (क्षैतिज) निर्देशांक कोटि/ ऑर्डिनेट y ≡ y {\displaystyle \equiv y} - अक्ष (ऊर्ध्वाधर निर्देशांक) ये दोनों मिलकर एक क्रमबद्ध युग्म बनाते हैं जो द्वि-आयामी आयताकार स्थान में एक बिंदु के स्थान को परिभाषित करता है। तकनीकी रूप से आगे देखें तो, किसी बिंदु का भुज (एब्सिसा) प्राथमिक अक्ष पर उसके प्रक्षेपण का माप होता है। इसका निरपेक्ष मान प्रक्षेपण और अक्ष की उत्पत्ति के बीच की दूरी है, और इसका चिह्न उत्पत्ति के सापेक्ष प्रक्षेपण पर स्थान द्वारा दिया जाता है (पहले या बाएं: ऋणात्मक: बाद में दाएं: ) । इसी तरह, किसी बिंदु का निर्देशांक द्वितीयक अक्ष पर उसके प्रक्षेपण का माप है। तीन आयामों में, तीसरी दिशा को कभी-कभी लागू के रूप में संदर्भित किया जाता है। हालाँकि शब्द "एब्सिसा" ( जिसे लैटिन linea abscissa से लिया गया है) का प्रयोग कम से कम फिबोनाची (पीसा के लियोनार्डो) द्वारा डी प्रैक्टिका जियोमेट्री (1220) के बाद से किया गया है, इसके आधुनिक अर्थ में इसका उपयोग वेनिस के गणितज्ञ स्टेफानो डेगली एंजेली द्वारा उनके काम मिसलेनियम हाइपरबोलिकम, एट पैराबोलिकम (1659) में सम्भवतः किया गया है। ऐतिहासिक रूप से, इस शब्द का प्रयोग 'दूरी' के अधिक सामान्य अर्थ में किया जाता था। 1892 में जर्मन इतिहासकार मोरित्ज़ कैंटर ने गणित के इतिहास पर व्याख्यान खंड 2 में लिखाःGleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort in Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als abscissa geben möchte. उसी समय संभवतः स्टेफानो डेगली एंजेली द्वारा गणितीय शब्दावली में एक शब्द प्रस्तुत किया गया था जिसके लिए विशेष रूप से विश्लेषणात्मक ज्यामिति(एनालिटिकल जियोमेट्री) में भविष्य में बहुत कुछ सिद्ध हुआ। [...] इससे पूर्व लैटिन मूल ग्रंथों में एब्सिसा शब्द के पहले उपयोग के बारे में नहीं ज्ञात था। यह शब्द अपोलोनियन शंकुशास्त्र (Apollonian conics) के अनुवादों में दिखाई देता है, जहाँ [पुस्तक I, अध्याय 20 में] ἀποτεμομέναις का उल्लेख है, जिसके लिए एब्सिसा से अधिक उपयुक्त लैटिन शब्द शायद ही होगा।[in]'ऑर्डिनेट' शब्द का उपयोग लैटिन वाक्यांश 'linea ordinata appliicata ' (अर्थात समानांतर रेखा खींची गई) से संबंधित है। == प्राचल समीकरणों में == कुछ हद तक पुराने हो चुके प्रयोग में, किसी बिंदु के भुज का अर्थ ऐसी किसी भी संख्या से हो सकता है जो किसी रास्ते पर उस बिंदु की जगह बताती है, जैसे कि प्राचल (पैरामीट्रिक) समीकरण का प्राचल। इस तरह प्रयोग किए जाने पर, भुज को गणितीय प्रतिरूप या प्रयोग में स्वतंत्र चर (इंडिपेंडेंट वेरिएबल) के कोऑर्डिनेट-ज्यामिति वाले रूप के तौर पर देखा जा सकता है (जिसमें ऑर्डिनेट आश्रित चर (डिपेंडेंट वेरिएबल) जैसा काम करते हैं)। == यह भी देखें == फलन (गणित) संबंध (गणित) रेखा चार्ट == संदर्भ ==