सीव ऑफ़ सुंदरम

गणित में सीव ऑफ़ सुंदरम एक निर्दिष्ट पूर्णांक तक सभी अभाज्य संख्याओं को खोजने के लिए एक सरल निर्धारक एल्गोरिथम है। इसकी खोज भारतीय गणितज्ञ एसपी सुंदरम ने 1934 में की थी। V. Ramaswami Aiyar 1934 Sundaram's Sieve for Prime Numbers The Mathematics Student 2 2 73 0025-5742 G. 1941 Curiosa 81. A New Sieve for Prime Numbers Scripta Mathematica 8 3 164 उन्हीं के ऊपर इसका नाम पड़ा। कलन विधि दाएँ|फ्रेम| सुंदरम की छलनी: 202 से नीचे के अपराधों के लिए एल्गोरिदम चरण (अडॉप्टिमाइज्ड)। एल्गोरिथ्म 1 से लेकर तक की प्राकृतिक संख्याओं में रूप की संख्याओं को अलग करने का प्रावधान करता है; जहाँ  और शर्तें मान्य हैं; और और शुद्धता यह एल्गोरिथ्म एक से बड़े विषम धनात्मक पूर्णांकों (odd positive integers) के साथ काम करता है, जो कि रूप में हों, जहाँ एक प्राकृतिक संख्या है। यदि समग्र संख्या (composite number) है , इसे एक से अधिक दो विषम संख्याओं के उत्पाद के रूप में दर्शाया जाता है, जो है: , जहाँ और प्राकृतिक संख्याएँ हैं। अनुपात को नीचे जैसा दिया गया है, उस तरह भी समझा जा सकता है: । अतः, यदि हम (जहाँ ) रूप की सभी  संख्याओं को हटा दें, तो प्रत्येक के लिए संख्या सरल (simple, non-composite number) होना चाहिए। इसके विपरीत, यदि संख्या अभाज्य (prime number) है तो संख्या को  के रूप में लिखना असंभव है। इस प्रकार एल्गोरिथ्म के संचालन के दौरान बाहर नहीं छूटेगा। C में प्रोग्राम #include <stdio.h> int main(void) { int i,j,n; scanf("%d",&n); char a[n]; for (i=1; i<=n; i++) a[i]=1; for(i=1;2*i*(i+1)<n;i++) for(j=i;j<=(n-i)/(2*i+1);j++) a[2*i*j+i+j]=0; for(i=0;i<n;i++) if(a[i]) printf("%d ",2*i+1); return 0; } यह सभी देखें एराटोस्थनीज की छलनी Atkin की चलनी चलनी सिद्धांत संदर्भ https://books.google.com/books?isbn=0-486-25778-9 Excursions in Number Theory Ogilvy C. Stanley John T. Anderson Dover Publications, 1988 (reprint from ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1966) 1988 0-486-25778-9 98–100, 158 C. Stanley Ogilvy https://books.google.com/books?isbn=0-486-25778-9 Excursions in Number Theory Ogilvy C. Stanley John T. Anderson Dover Publications, 1988 (reprint from ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1966) 1988 0-486-25778-9 98–100, 158 C. Stanley Ogilvy https://books.google.com/books?isbn=0-486-25778-9 Excursions in Number Theory Ogilvy C. Stanley John T. Anderson Dover Publications, 1988 (reprint from ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1966) 1988 0-486-25778-9 98–100, 158 C. Stanley Ogilvy Ingenuity in Mathematics https://archive.org/details/ingenuityinmathe0000hons Honsberger Ross Mathematical Association of America 1970 0-394-70923-3 New Mathematical Library #23 75 Ingenuity in Mathematics https://archive.org/details/ingenuityinmathe0000hons Honsberger Ross Mathematical Association of America 1970 0-394-70923-3 New Mathematical Library #23 75 Ingenuity in Mathematics https://archive.org/details/ingenuityinmathe0000hons Honsberger Ross Mathematical Association of America 1970 0-394-70923-3 New Mathematical Library #23 75 अपराधों के लिए एक नई "चलनी" March 2018 , Köpfchen, Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung Kordemski Boris A. Urania Verlag 1974 MSB Nr. 78 200 Boris Kordemsky एक अंश Köpfchen, Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung Kordemski Boris A. Urania Verlag 1974 MSB Nr. 78 200 Boris Kordemsky Köpfchen, Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung Kordemski Boris A. Urania Verlag 1974 MSB Nr. 78 200 Boris Kordemsky Köpfchen, Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung Kordemski Boris A. Urania Verlag 1974 MSB Nr. 78 200 Boris Kordemsky Köpfchen, Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung Kordemski Boris A. Urania Verlag 1974 MSB Nr. 78 200 Boris Kordemsky Köpfchen, Köpfchen! Mathematik zur Unterhaltung Kordemski Boris A. Urania Verlag 1974 MSB Nr. 78 200 Boris Kordemsky (रूसी पुस्तक http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm Математическая смекалка Кордемский Борис Анастасьевич М.: ГИФМЛ 1958 16 अक्तूबर 2019 https://web.archive.org/web/20191016154126/http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm 16 अक्तूबर 2019 dead http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm Математическая смекалка Кордемский Борис Анастасьевич М.: ГИФМЛ 1958 16 अक्तूबर 2019 https://web.archive.org/web/20191016154126/http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm 16 अक्तूबर 2019 dead http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm Математическая смекалка Кордемский Борис Анастасьевич М.: ГИФМЛ 1958 16 अक्तूबर 2019 https://web.archive.org/web/20191016154126/http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/smekalka.htm 16 अक्तूबर 2019 dead ) Movshovitz-Hadar N. 1988 Stimulating Presentations of Theorems Followed by Responsive Proofs For the Learning of Mathematics 8 2 12–19 Ferrando Elisabetta Abductive processes in conjecturing and proving Purdue University 2005 http://proxy.sv.inge.unige.it/SMA/Sv/AbPCP.pdf संग्रहीत प्रति 16 अक्तूबर 2019 https://web.archive.org/web/20160507082521/http://proxy.sv.inge.unige.it/SMA/Sv/AbPCP.pdf 7 मई 2016 না Baxter Andrew Sundaram’s Sieve http://banach.millersville.edu/~bob/math478/History/Sundaram.html Topics from the History of Cryptography MU Department of Mathematics 16 अक्तूबर 2019 https://web.archive.org/web/20110812050501/http://banach.millersville.edu/~bob/math478/History/Sundaram.html 12 अगस्त 2011 dead बाहरी कड़ियाँ बिटारेज़ का उपयोग करके सुंदरम की छलनी का एक C99 कार्यान्वयन श्रेणी:गणित श्रेणी:विज्ञान श्रेणी:कम्प्यूटर विज्ञान