अपविन्यास

thumb|300px|n संख्याओं के सम्भावित क्रमचय एवं अपविन्यास संख्याएँ। n! (n क्रमगुणित) n-क्रमचयों की संख्या है; !n (n सामि-क्रमगुणित) अपविन्यासों की संख्या है— n-क्रमचय जहाँ सभी n अवयव अपनी प्रारम्भिक अवस्था परिवर्तित करते हैं। मानों की सूची क्रमचय, अपविन्यास, 0 1 <span style="font-size:80%; float:right;">=1×100</div> 1 <span style="font-size:80%; float:right;">=1×100</div>  = 1 1 1 <span style="font-size:80%; float:right;">=1×100</div> 0  = 0 2 2 <span style="font-size:80%; float:right;">=2×100</div> 1 <span style="font-size:80%; float:right;">=1×100</div>  = 0.5 3 6 <span style="font-size:80%; float:right;">=6×100</div> 2 <span style="font-size:80%; float:right;">=2×100</div> ≈0.33333 33333 4 24 <span style="font-size:80%; float:right;">=2.4×101</div> 9 <span style="font-size:80%; float:right;">=9×100</div>  = 0.375 5 120 <span style="font-size:80%; float:right;">=1.20×102</div> 44 <span style="font-size:80%; float:right;">=4.4×101</div> ≈0.36666 66667 6 720 <span style="font-size:80%; float:right;">=7.20×102</div> 265 <span style="font-size:80%; float:right;">=2.65×102</div> ≈0.36805 55556 7 5 040 <span style="font-size:80%; float:right;">≈5.04×103</div> 1 854 <span style="font-size:80%; float:right;">≈1.85×103</div> ≈0.36785 71429 8 40 320 <span style="font-size:80%; float:right;">≈4.03×104</div> 14 833 <span style="font-size:80%; float:right;">≈1.48×104</div> ≈0.36788 19444 9 362 880 <span style="font-size:80%; float:right;">≈3.63×105</div> 133 496 <span style="font-size:80%; float:right;">≈1.33×105</div> ≈0.36787 91887 10 3 628 800 <span style="font-size:80%; float:right;">≈3.63×106</div></div> 1 334 961 <span style="font-size:80%; float:right;">≈1.33×106</div></div> ≈0.36787 94643 11 39 916 800 <span style="font-size:80%; float:right;">≈3.99×107</div></div> 14 684 570 <span style="font-size:80%; float:right;">≈1.47×107</div></div> ≈0.36787 94392 12 479 001 600 <span style="font-size:80%; float:right;">≈4.79×108</div></div> 176 214 841 <span style="font-size:80%; float:right;">≈1.76×108</div></div> ≈0.36787 94413 13 6 227 020 800 <span style="font-size:80%; float:right;">≈6.23×109</div></div> 2 290 792 932 <span style="font-size:80%; float:right;">≈2.29×109</div></div> ≈0.36787 94412 14 87 178 291 200 <span style="font-size:80%; float:right;">≈8.72×1010</div></div> 32 071 101 049 <span style="font-size:80%; float:right;">≈3.21×1010</div></div> ≈0.36787 94412 15 1 307 674 368 000 <span style="float:right;">≈1.31×1012</div></div> 481 066 515 734 <span style="float:right;">≈4.81×1011</div></div> ≈0.36787 94412 16 20 922 789 888 000 <span style="float:right;">≈2.09×1013</div></div> 7 697 064 251 745 <span style="float:right;">≈7.70×1012</div></div> ≈0.36787 94412 17 355 687 428 096 000 <span style="float:right;">≈3.56×1014</div></div> 130 850 092 279 664 <span style="float:right;">≈1.31×1014</div></div> ≈0.36787 94412 18 6 402 373 705 728 000 <span style="float:right;">≈6.40×1015</div></div> 2 355 301 661 033 953 <span style="float:right;">≈2.36×1015</div></div> ≈0.36787 94412 19 121 645 100 408 832 000 <span style="float:right;">≈1.22×1017</div></div> 44 750 731 559 645 106 <span style="float:right;">≈4.48×1016</div></div> ≈0.36787 94412 20 2 432 902 008 176 640 000 <span style="float:right;">≈2.43×1018</div></div> 895 014 631 192 902 121 <span style="float:right;">≈8.95×1017</div></div> ≈0.36787 94412 21 51 090 942 171 709 440 000 <span style="float:right;">≈5.11×1019</div></div> 18 795 307 255 050 944 540 <span style="float:right;">≈1.88×1019</div></div> ≈0.36787 94412 22 1 124 000 727 777 607 680 000 <span style="float:right;">≈1.12×1021</div></div> 413 496 759 611 120 779 881 <span style="float:right;">≈4.13×1020</div></div> ≈0.36787 94412 23 25 852 016 738 884 976 640 000 <span style="float:right;">≈2.59×1022</div></div> 9 510 425 471 055 777 937 262 <span style="float:right;">≈9.51×1021</div></div> ≈0.36787 94412 24 620 448 401 733 239 439 360 000 <span style="float:right;">≈6.20×1023</div></div> 228 250 211 305 338 670 494 289 <span style="float:right;">≈2.28×1023</div></div> ≈0.36787 94412 25 15 511 210 043 330 985 984 000 000 <span style="float:right;">≈1.55×1025</div></div> 5 706 255 282 633 466 762 357 224 <span style="float:right;">≈5.71×1024</div></div> ≈0.36787 94412 26 403 291 461 126 605 635 584 000 000 <span style="float:right;">≈4.03×1026</div></div> 148 362 637 348 470 135 821 287 825 <span style="float:right;">≈1.48×1026</div></div> ≈0.36787 94412 27 10 888 869 450 418 352 160 768 000 000 <span style="float:right;">≈1.09×1028</div></div> 4 005 791 208 408 693 667 174 771 274 <span style="float:right;">≈4.01×1027</div></div> ≈0.36787 94412 28 304 888 344 611 713 860 501 504 000 000 <span style="float:right;">≈3.05×1029</div></div> 112 162 153 835 443 422 680 893 595 673 <span style="float:right;">≈1.12×1029</div></div> ≈0.36787 94412 29 8 841 761 993 739 701 954 543 616 000 000 <span style="float:right;">≈8.84×1030</div></div> 3 252 702 461 227 859 257 745 914 274 516 <span style="float:right;">≈3.25×1030</div></div> ≈0.36787 94412 30 265 252 859 812 191 058 636 308 480 000 000 <span style="float:right;">≈2.65×1032</div></div> 97 581 073 836 835 777 732 377 428 235 481 <span style="float:right;">≈9.76×1031</div></div> ≈0.36787 94412 क्रमचय-संचय गणित में अपविन्यास (Derangement) समुच्चय के उस क्रमचय को कहते हैं जिसमें कोई भी अवयव अपनी मूल अवस्था में प्रदर्शित नहीं होता। इन संख्याओं को द्वारा लिखा जाता है। श्रेणी:क्रमचय