Differential geometry

Differential geometry is a mathematical discipline that uses the techniques of differential calculus, integral calculus, linear algebra and multilinear algebra to study problems in geometry. Quotes Differential geometry originally sneaked into theoretical physics through Einstein's theory of general relativity. William L. Burke Applied Differential Geometry http://books.google.com/books?id=58SFj9x5RMEC&pg=PA371 31 May 1985 Cambridge University Press 978-0-521-26929-2 371 現代幾何学においても、特性類の重要性は減ずるどころかますます大きくなっている。しかも単なるコホモロジー類としてだけでではなく、それを表わす微分形式自 身の詳細な解析がなされるなど、より深い役割を果たすようになってきている。たとえば、de RhamコホモロジーとRiemann計量の関わりを記述する理論である調和積 分論を、ずっと大きな枠組みのなかで一般化するという、壮大な試みが進行中である。そしてこれらの新しい展開のなかで、微分形式は、たとえてみれば生物にとっ ての水や空気のような役割を果たしているといっても過言ではないだろう。 It is not too much to say that, so to speak, differential forms play the role of water and air for life. Morita, Shigeyuki Geometry of Differential Forms(微分形式の幾何学) 2001 岩波書店 (translation published at American Mathematical Society) 978-0821810453 External links Category:Calculus Category:Geometry